WHY DOESN'T THE ORBITAL PERIOD OF SATURN MATCH WHAT THE MATH PREDICTS?

Astronomy

The orbital period of two masses orbiting each other is supposed to be

2 * π * √(a^3 / (G * (M + m)))

where a is the semimajor axis of the orbit and M and m are the masses of the two bodies. If I plug in the values for Saturn and the Sun (a = 1.43353 * 1012 m, M = 1.9885 * 1030 kg, m = 5.6834 * 1026, the result is

2×π×√((1.43353E12)^3÷(6.6743E-11×(1.9885E30+5.6834E26))) = 935,970,871 seconds, or 10,833 days

This is several months away from the actual period, which is 10,759 days. Where is the error in my math? Or are there other factors not captured by Kepler's Third Law? I'm trying to write a virtual planetarium using the recent great conjunction as a test case, and I suspect this is a source of error.

FOR MORE INFORMATION 

https://www.reddit.com/r/askscience/comments/kml7hl/why_doesnt_the_orbital_period_of_saturn_match/?rdt=43311

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POURQUOI LA PÉRIODE ORBITALE DE SATURNE NE CORRESPOND-ELLE PAS À CE QUE PRÉDISENT LES MATHÉMATIQUES ?

Astronomie

La période orbitale de deux masses en orbite l’une autour de l’autre est supposée être

2 * π * √(a^3 / (G * (M + m)))

où a est le demi-grand axe de l'orbite et M et m sont les masses des deux corps. Si je branche les valeurs de Saturne et du Soleil (a = 1,43353 * 1012 m, M = 1,9885 * 1030 kg, m = 5,6834 * 1026, le résultat est

2×π×√((1.43353E12)^3÷(6.6743E-11×(1.9885E30+5.6834E26))) = 935 970 871 secondes, soit 10 833 jours

Cela se situe à plusieurs mois de la période réelle, qui est de 10 759 jours. Où est l'erreur dans mes calculs ? Ou existe-t-il d'autres facteurs qui ne sont pas pris en compte par la troisième loi de Kepler ? J'essaie d'écrire un planétarium virtuel en utilisant la récente grande conjonction comme cas de test, et je soupçonne que c'est une source d'erreur.

POUR PLUS D'INFORMATIONS 

https://www.reddit.com/r/askscience/comments/kml7hl/why_doesnt_the_orbital_period_of_saturn_match/?rdt=43311