IN STATISTICS, REGRESSION IS A POWERFUL SET OF TECHNIQUES USED TO MODEL AND ANALYZE THE RELATIONSHIP BETWEEN A DEPENDENT VARIABLE (ALSO KNOWN AS THE RESPONSE VARIABLE) AND ONE OR MORE INDEPENDENT VARIABLES (ALSO KNOWN AS EXPLANATORY OR PREDICTOR VARIABLES).

In statistics, regression is a powerful set of techniques used to model and analyze the relationship between a dependent variable (also known as the response variable) and one or more independent variables (also known as explanatory or predictor variables). Essentially, it helps us understand how changes in the independent variables are associated with changes in the dependent variable. Regression analysis is used for prediction, explanation, and decision-making. 

What is Linear Regression? (With Formula & Examples)

Here's a more detailed breakdown:

1. Core Concept:

Regression aims to find the "best-fit" line or curve (a mathematical equation) that describes the relationship between variables. 

This line or curve is determined by estimating the parameters (coefficients) of the equation using the data. 

The goal is to minimize the difference between the predicted values from the equation and the actual observed values. 

2. Types of Regression:

Linear Regression: The most common type, which models a linear relationship between variables (e.g., simple linear regression with one predictor, multiple linear regression with multiple predictors). 

Logistic Regression: Used when the dependent variable is categorical (e.g., yes/no, pass/fail). 

Other types: Polynomial regression, non-linear regression, etc., for more complex relationships. 

3. Key Applications:

Prediction:

Using the regression model to predict the value of the dependent variable for new, unseen data. 

Explanation:

Understanding which independent variables are significant predictors of the dependent variable and the nature of their relationship. 

Decision-making:

Using the insights from regression analysis to make informed decisions based on the relationships between variables. 

4. Examples:

Predicting house prices based on square footage, location, etc.

Determining the relationship between advertising spending and sales

Analyzing the impact of different factors on student performance 

5. Regression Testing (a different context):

In software engineering, regression testing is a type of testing that ensures that new code changes or bug fixes do not negatively impact existing functionality.

It involves rerunning previously executed test cases to verify that the system still behaves as expected after the changes.

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EN STATISTIQUE, LA RÉGRESSION EST UN ENSEMBLE DE TECHNIQUES PUISSANTES PERMETTANT DE MODÉLISER ET D'ANALYSER LA RELATION ENTRE UNE VARIABLE DÉPENDANTE (ÉGALEMENT APPELÉE VARIABLE DE RÉPONSE) ET UNE OU PLUSIEURS VARIABLES INDÉPENDANTES (ÉGALEMENT APPELÉES VARIABLES EXPLICATIVES OU PRÉDICTIVES).

En statistique, la régression est un ensemble de techniques puissantes permettant de modéliser et d'analyser la relation entre une variable dépendante (également appelée variable de réponse) et une ou plusieurs variables indépendantes (également appelées variables explicatives ou prédictives). Elle permet essentiellement de comprendre comment les variations des variables indépendantes sont associées à celles de la variable dépendante. L'analyse de régression est utilisée à des fins de prédiction, d'explication et de prise de décision.

Qu'est-ce que la régression linéaire ? (Avec formule et exemples)

Voici une description plus détaillée :

1. Concept fondamental :

La régression vise à trouver la droite ou la courbe la plus ajustée (une équation mathématique) décrivant la relation entre les variables.

Cette droite ou courbe est déterminée en estimant les paramètres (coefficients) de l'équation à partir des données.

L'objectif est de minimiser l'écart entre les valeurs prédites par l'équation et les valeurs observées.

2. Types de régression :

Régression linéaire : Le type le plus courant, qui modélise une relation linéaire entre des variables (par exemple, régression linéaire simple avec un prédicteur, régression linéaire multiple avec plusieurs prédicteurs).

Régression logistique : Utilisée lorsque la variable dépendante est catégorielle (par exemple, oui/non, réussite/échec).

Autres types : Régression polynomiale, régression non linéaire, etc., pour des relations plus complexes.

3. Principales applications :

Prédiction :

Utilisation du modèle de régression pour prédire la valeur de la variable dépendante pour des données nouvelles et inédites.

Explication :

Comprendre quelles variables indépendantes sont des prédicteurs significatifs de la variable dépendante et la nature de leur relation.

Prise de décision :

Exploiter les informations issues de l’analyse de régression pour prendre des décisions éclairées en fonction des relations entre les variables.

4. Exemples :

Prédire le prix des maisons en fonction de la superficie, de l’emplacement, etc.

Déterminer la relation entre les dépenses publicitaires et les ventes

Analyser l’impact de différents facteurs sur les performances des étudiants

5. Tests de régression (un autre contexte) :

En génie logiciel, les tests de régression sont un type de test qui garantit que les nouvelles modifications de code ou les corrections de bugs n’ont pas d’impact négatif sur les fonctionnalités existantes.

Ils consistent à réexécuter des cas de test précédemment exécutés pour vérifier que le système se comporte toujours comme prévu après les modifications.